Historia de los fractales

Los fractales deben su origen al francés Henri Poincaré (1854-1912).
Sus ideas fueron tomadas, más tarde por dos matemáticos, también franceses: Gastón Julia y Pierre Fatou, hacia 1918.
Hubo un paréntesis en el estudio de los fractales, que fue renovado a partir de 1974 en IBM y fue fuertemente impulsado
por el desarrollo de la computadora digital.
En realidad, el término fractal fue acuñado en 1975 por el Dr. Benoit Mandelbrot, de la Universidad de Yale, a quien se
considera el padre de la geometría fractal. Su trabajo, que mostraba diversas variantes del conjunto que hoy lleva su
nombre, fue publicado el 26 de diciembre de 1980.
La aparición de los fractales originó una geometría que puede describir el universo en perpetuo cambio.
Según palabras de Mandelbrot: “acuñé el término fractal a partir del adjetivo latino fractus. El verbo latino
correspondiente, fragere, significa “romper”: crear fragmentos irregulares.....¡qué apropiado para nuestras
necesidades!....que, además de “fragmentado” (como en fracción o refracción) fractus también signifique “irregular” ,
y que ambos sentidos se preserven en fractal”.
John H. Hubbard, de la Universidad de Cornell, y Adrien Douady, de la Universidad de Paris, en honor a su descubridor,
pusieron al conjunto el nombre de Mandelbrot en la década de 1980, mientras trabajaban en las pruebas de diversos
aspectos del mismo.
Hubbard dice haberse reunido con Mandelbrot en 1979, y haberle mostrado cómo programar una computadora para lograr
funciones iterativas. Hubbard admite que Mandelbrot más tarde desarrolló un método superior para generar las imágenes

del conjunto.
Estas curvas eran llamadas monstruos. Los matemáticos conservadores del siglo XIX consideraban patológicas a estas curvas
monstruo. No las aceptaban ni las creían dignas de exploración porque contradecían las ideas matemáticas aceptadas.
Por ejemplo,, algunas eran funciones continuas que no eran diferenciables, algunas tenían áreas finitas con perímetros
infinitos, y algunas podían llenar por completo el espacio.
Los matemáticos del siglo XX tuvieron un serio conflicto para decir quien fue el primero en descubrir el conjunto de
Mandelbrot.
Pero ¿qué es un fractal? Es muy complicado dar una definición general, muchas de estas definiciones no se pueden aplicar
a todas las familias de fractales existentes. Sin embargo, todos los fractales tienen algo en común, ya que todos ellos
son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de
una complicación aparente extraordinaria.
Con esta teoría se han desarrollado ideas tales como las de dimensiones fraccionarias, teorías de la iteración y de la
auto-similitud y aplicaciones a la turbulencia. Las aplicaciones de los fractales van desde la lluvia ácida y los zeolitos
hasta la astronomía y la medicina, la cinematografía, la cartografía, la economía y muchos más.
Según el Dr. Luis Santaló, el nombre de fractal procede de que estudia conjuntos de puntos para los cuales se puede
definir, de cierta manera, una dimensión fraccionaria, dimensión que permite medir el grado de complejidad del conjunto,
variando desde las curvas corrientes de dimensión uno hasta las curvas que llenan áreas del plano, de dimensión dos.
También se han estudiado fractales en el espacio tridimensional y espacios de más dimensiones.
En términos matemáticos un fractal es una forma que empieza con un objeto (tal como un segmento, un punto, un triángulo,
etc.) que es alterado constantemente por medio de la aplicación infinita de una determinada regla. Ésta puede describirse
por medio de una fórmula matemática o por medio de palabras.
Podemos pensar en los fractales como una curva en perpetuo crecimiento. Para ver un fractal, hay que verlo en movimiento,
puesto que se desarrolla constantemente.
Actualmente se dispone de computadoras capaces de generar fractales.
Cuando vemos una ilustración o una fotografía de un fractal, lo estamos viendo en un momento de tiempo....está congelado
en una etapa determinada de su crecimiento.
En esencia, es esta idea de crecimiento o de cambio la que vincula a los fractales con la naturaleza. Porque ¿qué hay
en la naturaleza que no esté en constante cambio? Hasta una roca está cambiando en el ámbito molecular.
Pueden crearse fractales para simular cualquier forma que uno pueda imaginar. Los fractales no están necesariamente
limitados a una sola regla, sino que puedne estar formados por varias reglas o estipulaciones.